私は素人なんですが、ＢＭＷのフューエルトリムについて、ネットで調べた内容を元に私見を交えて備忘録的に残しておきます。
BMWのフューエルトリム
lambda integrator
ラムダインテグレーター = ショートタームフュエルトリム STFT
+-10％を10秒以上超えるとロングタームフュエルトリムに反映される。
（適用されるインジェクター噴射時間） =（計算から得られたインジェクター噴射時間） x STFT
DMEに記憶されない。
adaption value additiv
混合気補正（足し算）の学習値 = ロングタームフュエルトリムLTFT
主にアイドリング~低負荷時に適用
計算されたインジェクター噴射時間に加える時間（ms）
DMEに記憶される。
adaption value multiplicativ
混合気補正（掛け算）の学習値 = ロングタームフュエルトリム LTFT
中~高負荷時に適用
計算されたインジェクター噴射時間に掛ける割合(%)
DMEに記憶される。
したがって、
- 適用されるインジェクター噴射時間(applied pulse width)をY (msec)
- 計算から得られたインジェクター噴射時間(calculated pulse width)をX (msec)
- ラムダインテグレーター(lambda integrator)をL (%)
- 混合気補正（足し算）の学習値( adaption value additiv)をA (msec)
- 混合器補正（掛け算）の学習値(adaption value multiplicativ)をM (%)とすると、
概念としては、補正後のYは多分こんな感じだと思う。Concept might be like this, I guess.
- アイドル低負荷時 idle ~low load: Y=(1+L/100)*X+A : L=10%,A=0.1msとするとY=1.10X+0.1
- 中高負荷時 mid~high load :Y=(1+L/100)*(1+M/100)*X : L=10%,M=20%とすると、Y=1.10x1.20xX
A,Mが大きなプラス値＝燃調が薄いから噴射時間を増加させる＝空気が多すぎるか、燃料が少ない＝二次エアを吸ってるかインジェクター不良かセンサーそのものが不調
フューエルトリム君たちの会話
インテ グレータ君 「僕は、ちゃんと（ストイキオメトリックレシオで）燃料が燃焼するように、ものすごく忙しく噴射時間を調整してるんや。」
「あー！ 規定を超えて10秒以上調整してもうた。働きすぎや。もう僕の手には負えへん。補正君、助けて！」
足し算 補正君 「アイドリング中は噴射時間短いし、僕が噴射時間に少しだけ一定時間の下駄をはかせたるわ。ほなインテグレータ君の負担も減って10パーセント超えんようになるやろ。」
掛け算 補正君 「回転数が上がって忙しなってきたら、少々の下駄ぐらいでは追いつかんやろうから、僕は噴射時間をあらかじめ割り増ししといたるわ。それでちゃんと燃焼してるか見といてや。」
足し算 補正君、掛け算 補正君 「しばらく様子見て、また超えたときは言うてくれたらもっと手助けするで。」
インテ グレータ君 「サンキュー！ どうしてもあかんかったら警告灯さんにお願いするわ。」